انجام پروژه المان محدود شکست صفحات FGM با متلب و آباکوس
مواد FGM اولین بار در سال ۱۹۸۴ در پی تلاش دانشمندان علم مواد برای دست یافتن به موادی با مقاومت حرارتی بسیار بالا توسط کویزومی در ژاپن معرفی گردید. این مواد از ترکیب دو ماده مختلف که معمولا یکی فلز و دیگری سرامیک است ساخته می شوند به طوری که خواص ترکیب حاصل به صورت یکنواخت تغییر کند. در نتیجه در این مواد جزء حجمی مواد تشکیل دهنده به صورت تابعی یکنواخت تغییر کرده و باعث ایجاد یک میکرواستراکچر غیریکنواخت و یک ماکرواستراکچر با تغییرات پیوسته می گردد.
از آنجا که تولید شبکه در سازه های با ترکهای پیچیده می تواند بسیار وقت گیر و هزینه برتر از حل یک سری از معادلات خطی باشد ، روش بدون شبکه می تواند جایگزین بسیار خوبی برای روش المان محدود باشد. در سالهای اخیر، روشهای مختلف بدون شبکه برای حل مسائل مکانیک شکست بدون استفاده از یک شبکه ساختاری گسترش یافته اند ؛ این روشها با استفاده از تقریب مجموع کمترین مربعات، توابع شکل بدون شبکه را بر پایه عبارات مربوط به گره های کاملا اختیاری پخش شده، ایجاد می کنند البته تا به امروز بیشتر پیشرفت ها در روش های بدون شبکه بر روی شکست مواد همگن تمرکز نموده است، تحلیل شکست ترک در مواد FGM با استفاده از مزیت های روش های بدون شبکه هنوز گسترش زیادی نیافته است.
چند مساله دو بعدی مد ا در مواد FGM برای محاسبه ضرایب شدت تنش با استفاده از روش انتگرال تقابل حل شده است. مقایسه بین نتایج حاصل و نتایج ارائه شده در تحقیقات مشابه، دقت خوب و همگرایی قابل قبولی را نشان می دهد
