المان محدود توسعه یافته گسترش ترک با تولید مجدد شبکه
حل مسائل ترک به دلیل وجود ناپیوستگی در میدان جابه جایی و تکین بودن میدان تنش در نوک ترک همواره جزو مسائل چالش برانگیز در رشته های مختلف مهندسی بوده است. به خصوص در استفاده از روش های عددی، روش هایی که در مسائل بدون ترک به خوبی جواب مسئله را مدل می کنند، در مسائل دارای ترک جواب های واگرا و کاملا دور از جواب تحلیلی مسئله را می دهند. بنابراین برای بهبود روش های عددی در تحلیل مسائل ترک تکنیک های مختلفی توسط محققان مختلف پیشنهاد گشته است. یکی از این تکنیک ها روش اجزای محدود بسط یافته می باشد که ایده اصلی این روش بر مبنای اصل تقسیم بندی جزء واحد است که توسط بابوشکا و ملنگ ارائه گردید.
روش اجزای محدود بسط یافته و روش اجزای محدود تطابقی هر کدام قابلیت های بالایی برای حل مسائل آنالیز ترک دارند، ولی در مقابل دارای نقاط ضعفی نیز می باشند. در روش اجزای محدود بسط یافته کنترلی بر روی میزان خطای مسئله وجود ندارد، و در روش اجزای محدود تطابقی با هر گام از رشد ترک شبکه متناسب با مسیر ترک باید دوباره از ابتدا تشکیل شود. با ترکیب این دو روش می توان به شدت این مشکلات را کاهش داد. به این صورت که مدل سازی هندسه ترک با روش بسط یافته انجام شود و ترک از داخل المان ها عبور کند و دیگر با رشد ترک شبکه تغییر نکند. ولی در هر گام از مسئله که خطای حل بیش از حد قابل قبول گردد، فرایند اصلاح مش صورت پذیرد. این تولید مجدد شبکه کاملا مستقل از دنبال کردن مسیر ترک است و ممکن است در چند مرحله از رشد ترک، مسئله با یک شبکه یکسان حل شود. نتایج مدل سازی های عددی نشان دادند که در صورت ترکیب این روش ها، خطای حل به میزان قابل توجهی کاهش می یابد و برآورد ضرایب شدت تنش با دقت بیشتری انجام خواهد شد. این تکنیک هم در ترکهای تک مود و هم در مودهای ترکیبی قابلیت برآورد دقیق را نشان داده است.
