شبیه سازی جریان خون در شبکه شریانی

در این پروژه دینامیک جریان خون در شریان و شبکه شریانی مورد بررسی و مدل سازی قرار گرفته است . جهت تحلیل جریان خون در شریان، یک مدل ریاضی ارائه شده است. معادلات ناویر استوکس برای مدلسازی جریان در این پروژه استفاده شده است. تغییرات قطر شریان نسبت به زمان بدلیل الاستیک بودن دیواره شریان و تغییرات قطر شریان در جهت طولی رگ بواسطه انتشار موج فشاری نیز منظور شده است. با فرض دو بعدی بودن جریان، معادلات حرکت بصورت یک معادله پیوستگی و دو معادله محوری و شعاعی ناویر استوکس در نظر گرفته شده است. مولفه‌های سرعت با افزایش تعداد جملات سری حل دارای دقت بیشتری خواهد بود و با اعمال شرایط مرزی نهایتا بررسی شده است.

معادلات حرکت به سیستمی از معادلات دیفرانسیل تبدیل شده که با استفاده از مشخصات فیزیولوژیکی شریان و گردش خون، پروفیلهای سرعت در جهت شعاعی و محوری نسبت به زمان در یک مقطع از رگ تعیین خواهد شد. این مدل از نظر حجم محاسبات نسبت به روشهای پیچیده موجود، از مزیت ویژه‌ای برخوردار است. جهت شبیه سازی جریان خون، با تعیین مشخصات آناتومیک کلیه شریانهای اصلی، سیستم شریانی انسان بصورت یک شبکه خونرسانی مدلسازی شده است. و پارامترهای فشار دبی جریان در شاخه‌ها و رگهای مختلف این شبکه تعیین خواهند شد. جهت مدل سازی از روش مستقیم المانهای محدود استفاده شده است. بطوریکه با تعیین معادله حاکم بر رفتار یک شریان، فرمولی کلی برای شبکه شریانی استخراج میشود، در این مدل جریان خون بصورت شبه استاتیک با در نظر گرفتن شبکه شریانی بعنوان لوله‌های الاستیک مورد تحلیل قرار گرفته است.