پروژه المان محدود گسترش ترک xfem با نرم افزار آباکوس
همگام با رشد علوم و فناوری، مسائل مهندسی نیز روز به روز پیچیدهتر میشوند. با پیچیدهتر شدن مسائل و لزوم حل سریعتر و دقیقتر آنها، روشهای تحلیلی، دیگر جوابگوی نیازهای روز افزون جوامع نیستند . با چنین نگرشی، محققان همواره سعی میکنند در کنار توسعه مبانی علوم، روشهای عددی را نیز توسعه بخشند. روش اجزای محدود، یکی از روشهایی است که کاربرد فراوانی در حل مسائل بسیاری از رشتههای مهندسی و به خصوص مسائل مکانیک جامدات دارد و در چند دهه گذشته به عنوان یکی از دروس دانشگاهی در بسیاری از رشته های مهندسی آموزش داده می شود.
به طور کلی میتوان گفت که بازیافت تنش، روشی است که هدف از آن باال بردن دقت، و هموار نمودن میدان تنش به دست آمده از حل اجزای محدود است. در این روش، با استفاده از حل اجزای محدود، تابع مورد نظر را در نقاط خاصی که دقت باالتری نسبت به سایر نقاط و گرهها دارند به دست آورده و از آنها در به دست آوردن مقادیر بهبود یافته استفاده میکنیم. الزم به یادآوری است که با به دست آوردن مقادیر بهبود یافته تنش در نقاط خاص مذکور در باال، به راحتی میتوان تنش بهبود یافته در هر نقطه دیگر، و به ویژه نقاط گرهی را به وسیله درونیابی بدست آورد.
با توجه به این که در روش اجزای محدود معمولی هیچ ابزاری، به جز قضاوت مهندسی، برای تعیین مناسب بودن اندازة المان به کار رفته و نیز دقت حل مسائل، در دسترس مهندسین نمیباشد، و انتخاب اندازه المان بیشتر بر اساس توصیههای داده شده صورت میگیرد، در این پژوهش با هدف جلب توجه محققین، مهندسین به مسأله مهم خطاها در روشهای عددی به ویژه اجزای محدود، ضمن بیان مبانی تخمین خطا و حل تطابقی در اجزای محدود، از روش اجزای محدود تطابقی به عنوان یک ابزار قوی برای غلبه بر محدودیتهای روش اجزای محدود معمولی، استفاده شد.
